Катастрофы первого класса

2. Возрастание энтропии

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Но довольно о «мифической вселенной». Наряду с мифическим представлением, существует научная точка зрения на Вселенную, она связана с наблюдением и экспериментом (а иногда и с интуитивным пониманием, которое, однако, должно быть затем подтверждено наблюдением и экспериментом).

Предположим, мы рассматриваем Вселенную с научной точки зрения (как будем делать и далее в этой книге). Является ли тогда Вселенная такой Вселенной, которой суждено прийти к концу? И если да, то как, почему и когда?

Древнегреческие философы считали, что если Земля — это обитель изменений, превращений и распада, то небесные тела следуют другим законам и остаются неизменными, не поддающимися превращениям и вечными. Средневековые христиане полагали, что в Судный день Солнце, Луна и звезды не минуют общего разрушения, но до той поры они если и не вечны, то, по крайней мере, не изменяются и не поддаются превращениям.

Точка зрения начала меняться, когда польский астроном Николай Коперник (1473-1543) в своей опубликованной в 1543 году книге изложил тщательно аргументированную теорию, где Земля была устранена со своего уникального положения в центре Вселенной и причислялась к планетам; она, как и другие планеты, вращалась вокруг Солнца. Именно Солнце заняло у него уникальное положение в центре.

Естественно, точка зрения Коперника была принята не сразу, ей жестоко сопротивлялись на протяжении шестидесяти лет. Только появление телескопа, впервые использованного для наблюдения за небом в 1609 году итальянским ученым Галилеем (1564-1642), лишило противников этой теории всяких претензий на научную респектабельность и свело их усилия к обычному тупому обскурантизму.

Галилей, например, открыл, что у Юпитера четыре спутника, которые безостановочно вращаются вокруг него, и тем самым раз и навсегда опроверг то, что Земля — центр, вокруг которого вертится все. Он установил, что Венера, как предсказывал Коперник, проявляет полный цикл фаз, аналогичных фазам Луны, в то время как более ранние предположения были иными.

В свой телескоп Галилей также увидел, что на Луне есть горы, кратеры и то, что он назвал морями, а это свидетельствовало о том, что Луна (следовательно, и другие планеты) — такие же образования, как и Земля, и, вероятно, подчиняются тем же законам изменения, превращения и распада, что и Земля. Он обнаружил темные пятна на поверхности самого Солнца, так что даже этот трансцедентальный объект, который из всего материального мира представлялся наибольшим приближением к совершенству Бога, оказался, в конце концов, несовершенен.

Затем, в поисках вечного — или по крайней мере тех аспектов вечного, которые можно было бы наблюдать и которые были бы частью материальной Вселенной, — людям удалось достигнуть более абстрактного уровня опыта, и если они не обнаруживали вещей, которые были бы вечными, то обнаруживали хотя бы связи между этими вещами. Так, в 1668 году английский математик Джон Уоллис (1616-1703), исследуя поведение сталкивающихся тел, пришел к выводу, что в процессе столкновения некоторый аспект движения не меняется.

И вот в чем суть этого явления. Все движущиеся тела имеют нечто, что называется «момент» (это латинское слово, означающее «движение»). Момент равен массе (которую можно грубо определить как количество вещества, которое содержит тело), умноженной на его скорость. Если движение происходит в одном определенном направлении, моменту можно дать положительный знак; если в противоположном — отрицательный.

Если два тела подходят друг к другу лоб в лоб, их общий момент можно определить путем вычитания отрицательного момента одного из положительного момента Другого. Когда тела достигнут друг друга и столкнутся, распределение момента между ними изменится, но общий момент останется таким же, как раньше. Если они столкнутся и соединятся, вновь создавшееся тело будет иметь массу, отличную от массы каждого тела в отдельности, но общий момент останется таким же. Общий момент останется таким же, даже если тела столкнутся под углом и отскочат в измененных направлениях.

Из экспериментов Уоллиса и из многих других, проведенных после этого, следует, что в любой замкнутой системе (такой, в которую не поступает момент извне и никакой момент не исчезает из нее) общий момент всегда остается одинаковым. Распределение моментов среди движущихся в системе тел может меняться бесконечным количеством способов, но общий момент остается одинаковым. Следовательно, момент сохраняется, то есть он не приобретается и не теряется, этот принцип называется законом сохранения момента Поскольку единственная по-настоящему замкнутая система — это вся Вселенная, наиболее общая формулировка закона сохранения момента может выглядеть так: «Общий момент Вселенной постоянен». По существу, он никогда не меняется на протяжении вечности. Не имеет значения, какие происходят или могут произойти изменения, при этом общий момент не меняется.

Можем ли мы быть в этом уверены? Как по нескольким наблюдениям, проведенным учеными в лабораториях за несколько веков, можно утверждать, что момент будет сохраняться еще миллионы лет или сохранялся миллионы лет назад? Как можно судить, сохраняется ли он сейчас в миллионе световых лет от нас в другой галактике или по соседству с нами при условиях, столь чуждых нам, как, скажем, условия в центре Солнца?

Нет, мы не можем этого утверждать. Все, что мы можем об этом сказать, это лишь то, что никогда, ни при каких условиях мы не наблюдали нарушения этого закона, точно так же, как и не обнаружили ничего, указывающего на то, что он мог бы быть когда-либо нарушен. Кроме того, все последствия мы выводим из предположения, что закон по смыслу представляется нам истинным и соответствует тому, что наблюдалось. Ученые поэтому считают, что имеют достаточное право полагать (всегда имеются основания для противоположного), что сохранение момента является «законом природы», который справедлив везде (в пространстве и во времени) и при любых условиях.

Закон сохранения момента был только первым из серии законов сохранения, открытых учеными. Например, можно говорить об «угловом моменте» или моменте вращения, которым обладают тела, совершающие круговое движение либо вокруг собственной оси, либо вокруг какого-нибудь другого тела. В обоих случаях момент вращения определяется массой тела, скоростью его вращения и средним расстоянием его частей от оси или центра, вокруг которого происходит вращение. Соответственно, для вращения существует закон сохранения момента вращения. Общий момент вращения Вселенной постоянен.

Более того, эти два типа момента не зависимы друг от друга и не взаимозаменяемы. Нельзя угловой момент заменить на момент обычный (иногда, чтобы отличать его от другого, именуемый «линейным моментом») и наоборот.

В 1774 году французский химик Антуан Лоран Лавуазье (1743-1792), проведя серию экспериментов, высказал предположение о неизменности массы(Несколько ранее в России такое же предположение высказал великий русский ученый М. В. Ломоносов (1711-1765)). В пределах замкнутой системы некоторые тела могут терять массу, а другие — наращивать, но общая масса системы остается постоянной.

Постепенно научный мир разработал понятие «энергия» как свойство тела, дающее ему возможность совершать работу. (Само слово «энергия» по-гречески означает «содержащий работу».) В 1807 году это слово в современном его значении впервые употребил английский физик Томас Янг (1773-1829). Различные явления, способные совершать работу: тепло, движение, свет, звук, электричество, магнетизм, химические изменения и так далее — стали считаться различными формами энергии.

Возникла мысль о том, что одна форма энергии может преобразовываться в другую, что некоторые тела могут терять энергию в той или иной форме, а другие тела могут приобретать энергию в той или иной форме, и при этом в любой замкнутой системе общая энергия всех форм постоянна. Первым высказал такую мысль немецкий физик Герман Л. Ф. фон Гельмгольц (1821-1894), а в 1847 году ему удалось убедить весь научный мир в том, что это так. Поэтому он обычно считается первооткрывателем закона сохранения энергии.

В 1905 году великий ученый, физик Альберт Эйнштейн (1879-1955) убедительно доказал, что масса может преобразовываться в определенное количество энергии и наоборот.

По этой причине закон сохранения массы исчез как отдельный закон, и в наши дни речь идет только о законе сохранения энергии, а масса, таким образом, представляет собой одну из форм энергии.

В 1911 году британским физиком Эрнестом Резерфордом (1871-1937) была установлена структура атома, обнаружены его частицы, что согласовывалось не только с законами сохранения момента, углового момента и энергии, но также и с законом сохранения электрического заряда, числом элементарных частиц и с рядом других подобных правил.

Законы сохранения — это фактически основные правила игры для всех от мала до велика частиц и частей Вселенной; и все эти законы, насколько нам известно, вечные и всеобщие. И если какой-либо закон сохранения окажется в конце концов недействительным, это будет означать, что он является частью более общего закона, подобно тому как закон сохранения массы оказался в стороне, потому что как часть вошел в более общий закон сохранения энергии, которая теперь включает в себя и массу.

Теперь у нас есть один аспект Вселенной, который представляется не имеющим ни конца, ни начала. Энергия, которая содержится во Вселенной, будет всегда в ней в том же количестве, что и сейчас, и всегда была в ней в том же количестве, что и сейчас. Были и будут в ней такие же, как сейчас, момент, угловой момент, электрический заряд и так далее. Будут всевозможные виды локальных изменений, когда та или иная часть Вселенной теряет или приобретает что-то из этих свойств или изменяет что-то из этих свойств по форме, но в целом энергия во Вселенной была и остается неизменной.

ПОТОК ЭНЕРГИИ

Теперь мы можем сопоставить Вселенную мифическую и Вселенную научную.

Что касается мифической Вселенной, то тут мы имеем дело с вечным и неизменяющимся небесным царством и противостоящим ему изменяющимся миром плоти, с которым мы хорошо знакомы. Этот изменяющийся мир, как мы считаем, идет к концу; и только в отношении этого изменяющегося мира слова «конец» или «начало» имеют значение. Он не только изменяющийся, он временный.

В научной Вселенной существуют вечные и неизменяющиеся свойства сохранения и противостоящий им изменяющийся мир, который действует сам по себе на фоне и в соответствии с правилами этих свойств сохранения. И только относительно этого изменяющегося мира слова «конец» и «начало» имеют значение. Он не только изменяющийся, но он и временный.

Но почему же существующая научная Вселенная является изменяющейся и временной? Отчего бы всем компонентам Вселенной не соединиться вместе в один супермассивный объект с определенным линейным моментом, угловым моментом, электрическим зарядом, количеством энергии и так далее и потом никогда не изменяться?

Почему вместо этого Вселенная состоит из миллиардов объектов различных размеров, которые постоянно передают частицы сохраняемых свойств от одного к другому? (Разумеется, мы не против, потому что эта взаимная передача свойств создает во Вселенной всю деятельность, одушевленную и неодушевленную, делает возможной жизнь, производит нечто неугомонное и неуловимое, что мы называем разумом, и так далее) Ведущая сила всех этих изменений, по-видимому, энергия. Так что, в определенном смысле, энергия — наиболее важное свойство, которым обладает Вселенная, и закон сохранения энергии рассматривается некоторыми как самый основной из всех законов природы.

Энергия производит все изменения во Вселенной и сама участвует в изменениях. Частицы энергии перетекают из одного места в другое, от одного тела к другому, изменяясь по форме в процессе перехода. И перед нами встает вопрос: что же направляет энергию тем или иным путем?

Причиной этого, по-видимому, является то, что энергия во Вселенной распределена неравномерно; в одних местах она присутствует в более концентрированной форме, в других — в менее концентрированной. Весь поток частиц энергии из одного места в другое, от одного тела к другому, из одной формы в другую и происходит вследствие тенденции выравнять ее распределение(Конечно, нам нужно прежде всего спросить, почему же энергия распределена неравномерно. Мы займемся этим вопросом ниже). Именно поток энергии преобразует ее неравномерное распределение в равномерное, именно этот поток может быть использован для совершения работы и привнесения всех изменений, которые имеют место, которые мы связываем со Вселенной, насколько мы знаем ее из жизни и умозрительно.

И более того, выравнивание энергии спонтанно. Ничто не ведет энергетический поток, ничего не требуется для того, чтобы его вызвать. Он возникает сам по себе. Он сам собою управляет.

Позвольте привести простой пример. Предположим, у вас имеются два больших сосуда одинакового размера, соединенные около дна трубкой, которая перекрыта, и между сосудами нет сообщения. Заполните один из сосудов водой до самого верха, а во второй налейте совсем немного воды.

В полном сосуде уровень воды выше, чем в том, который почти пуст. Чтобы вопреки сопротивлению гравитации поднять в сосуде воду выше, потребовалась энергия, так что вода в полном сосуде обладает более высоким уровнем энергии в отношении гравитационного поля, чем вода в почти пустом сосуде. Обычно мы говорим, что вода в полном сосуде обладает большей «потенциальной энергией», чем вода в почти пустом сосуде.

Представим себе теперь, что трубка, соединяющая оба сосуда, открыта. Вода немедленно потечет из места, где ее потенциальная энергия больше, в место, где ее потенциальная энергия меньше. Вода потечет из полного сосуда в пустой спонтанно.

Ни у одного человека, пусть даже с самым небольшим жизненным опытом, я уверен, не возникнет сомнения в том, что это явление спонтанно и неизбежно. Если бы трубка была открыта, а вода не потекла из полного сосуда в почти пустой, мы бы сразу подумали, что соединяющая трубка все еще перекрыта. Если бы вода из почти пустого сосуда перетекла в полный сосуд, мы бы решили, что воду накачивают.

Если бы все же трубка была открыта, и если бы было ясно, что никакого накачивания не происходит, но вода все же не текла бы из полного сосуда в почти пустой или, того хуже, текла бы в противоположном направлении, то мы были бы свидетелями свершающегося чуда. (Нет необходимости говорить, что никогда такие чудеса не были засвидетельствованы и зарегистрированы в анналах науки(Между прочим, явление того, как воды Красного моря расступились, как это изображено в кинофильме «Десять заповедей», является именно таким чудом. Естественно, это потребовало применения специальной съемки).) Однако спонтанный поток воды настолько показателен, что мы используем его в качестве индикатора направления течения времени.

Предположим, например, что кто-то снял на кинопленку события, произошедшие в двух сосудах, и мы знакомимся с результатом. Соединяющая трубка открыта, но вода не течет. Мы бы сразу пришли к выводу, что пленка не движется и мы видим один-единственный кадр. Иначе говоря, время в «кино-вселенной» остановилось.

Предположим, что в кино мы видим воду, текущую из почти пустого сосуда в полный. В этом случае мы были бы совершенно уверены, что пленку прокручивают в обратном направлении. В «кино-вселенной» время повернуло вспять, в противоположность реальной жизни, двинулось в обратном направлении. (На самом деле показ фильма задом наперед всегда вызывает смех, потому что события, которые мы в этом случае видим, никогда не случаются в реальной жизни. Выплеснувшаяся из стакана вода возвращается обратно; ныряльщик выбрасывается из воды ногами вперед и приземляется на доску для прыжков в воду; осколки стекла сами собираются в цельный предмет; волосы, взъерошенные ветром, укладываются в идеальную прическу. Наблюдение за всем этим позволяет нам понять, как много явлений в реальной жизни происходит совершенно спонтанно, как много явлений, которые действительно имели место, будучи повернутыми вспять, представляются настоящим чудом, и как хорошо мы отличаем одно от другого просто по опыту.) Вернемся к двум нашим сосудам с водой. Легко заметить, что скорость, с которой вода течет из полного сосуда в почти пустой, зависит от распределения энергии. Вначале потенциальная энергия воды в полном сосуде значительно выше, чем потенциальная энергия в почти пустом сосуде, так что вода течет быстро.

С падением уровня воды в полном сосуде и с подъемом его в почти пустом разница в потенциальной энергии между двумя сосудами неуклонно снижается, так что различие в распределении энергии уменьшается, и вода течет с неуклонно снижающейся скоростью. Ко времени, когда уровни воды почти одинаковы, вода течет с очень малой скоростью, а когда уровни воды в обоих сосудах становятся совершенно одинаковыми и совсем нет разницы в потенциальной энергии между ними, вода вообще перестает течь.

Короче, спонтанное изменение происходит от состояния неравного распределения энергии к состоянию равного распределения энергии и со скоростью, пропорциональной величине разности потенциала. Как только достигается равное распределение энергии, изменение прекращается.

Если бы, наблюдая за двумя сообщающимися сосудами с равными уровнями воды, не испытывающими никакого воздействия извне, мы увидели, что вода потекла в том или ином направлении так, что уровень воды в одном сосуде поднялся, а уровень воды в другом сосуде понизился, мы были бы свидетелями чуда.

Движущаяся вода может совершать работу. Она способна вращать турбину, которая будет вырабатывать электрический ток, или может просто передвигать предметы. При замедлении потока воды скорость, с которой может производиться работа, будет снижаться вместе с ним. Когда поток воды прекратится, никакой работы производиться не может.

Когда уровень воды одинаков в обоих сосудах, тогда все останавливается. Вся вода по-прежнему там. Вся энергия по-прежнему там. Все это — вода и энергия, тем не менее, уже больше не распределено неравномерно. Именно неравномерное распределение энергии создает изменение, движение, совершает работу — оно стремится к распределению равномерному. Как только равномерное распределение достигнуто, уже нет изменения, нет движения, нет работы.

Спонтанное изменение всегда происходит от неравномерного распределения к равномерному, и, как только достигается равномерное распределение, ничто спонтанное не приведет обратно к неравномерному распределению(Мы увидим, что в действительности это не совсем верно).

Возьмем другой пример, построенный не на уровнях воды, а на тепле. Из двух тел одно может содержать более высокую интенсивность тепловой энергии, чем другое. Уровень интенсивности тепловой энергии определяется как «температура». Чем выше уровень интенсивности тепловой энергии тела, тем выше его температура и тем оно горячее. Поэтому мы можем говорить о горячем теле и о холодном теле и считать их эквивалентными нашему случаю с полным сосудом и сосудом почти пустым.

Предположим, что два тела образовали замкнутую систему так, что в них не может попадать тепло из внешней Вселенной, и, соответственно, тепло не может вытекать из них во внешнюю Вселенную. Теперь представим себе, что два этих тела — горячее и холодное — приведены в соприкосновение.

Из опыта нашей реальной жизни нам точно известно, что произойдет: тепло потечет из горячего тела в холодное — в точности так, как вода текла из полного сосуда в почти пустой. Пока поток тепла продолжается, горячее тело будет остывать, а холодное тело будет нагреваться, точно так же, как полный сосуд становился менее полным, а почти пустой сосуд становился более полным. Наконец, оба тела будут иметь одинаковую температуру, так же как в двух сосудах устанавливался одинаковый уровень воды.

Опять же, скорость потока тепла от горячего тела к холодному зависит от разности распределения энергии. Чем больше разность температур между двумя телами, тем быстрее течет тепло от горячего тела к холодному. По мере охлаждения горячего тела и нагревания холодного разность температур уменьшается, снижается и скорость потока тепла. Наконец, когда температура обоих тел станет одинаковой, поток тепла прекратится — оно не будет двигаться ни в каком направлении.

Опять же, направление потока тепла спонтанно. Если два тела с различной температурой привести в соприкосновение, и тепло не потечет или потечет от холодного тела к горячему так, что холодное тело станет еще более холодным, а горячее еще более горячим, и если бы мы бы ни уверены, что имеем дело с действительно замкнутой системой, и что тут нет никаких фокусов, нам бы пришлось заключить, что мы стали свидетелями чуда. (Разумеется, никаких таких чудес не установлено и не зарегистрировано учеными.) Как только оба тела достигнут одинаковой температуры, поток тепла, который вызывает либо нагрев одного из тел, либо охлаждение, прекращается.

Подобные изменения опять-таки связаны с течением времени. Если бы мы сняли фильм о двух телах, сфокусировавшись на термометрах, прикрепленных к каждому телу, и заметили бы при просмотре, что температура одного тела остается высокой, а другого — низкой, мы бы сделали вывод, что пленка не двигается. Если бы мы увидели, что столбик ртути в термометре на теле с более высокой температурой поднимается еще выше, в то время как столбик на другом термометре опускается еще ниже, мы бы сделали вывод, что пленка прокручивается задом наперед.

Пользуясь горячим и холодным телами, мы могли бы совершить работу. Тепло от горячего тела способно испарять жидкость, а расширяющийся пар способен толкать поршень. Пар мог бы затем передать свое тепло холодному телу, снова стать жидкостью, и процесс мог бы продолжаться снова и снова.

Когда совершается работа и течет тепло, горячее тело передает свое тепло испаряющейся жидкости, а пар, когда он конденсируется, передает свое тепло холодному телу. Поэтому горячее тело становится холоднее, а холодное теплее. Когда температуры сближаются, скорость потока тепла снижается, уменьшается и количество совершаемой работы. Когда же оба тела достигают одинаковой температуры, прекращается и поток тепла и не совершается никакой работы. Тела остаются на месте, вся тепловая энергия все еще там, но уже нет неравного распределения энергии, и поэтому нет никакого изменения, никакого движения, никакой работы.

И опять спонтанное изменение направлено от неравного распределения энергии к равному; от способности к изменению, движению, работе к отсутствию такой способности. И опять, как только такая способность исчезает, она не возникает вновь.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Исследования энергии обычно включают в себя изучение потоков тепла и температурных изменений, потому что это — самый простой аспект предмета, поддающийся для наблюдения в лаборатории, а также потому, что это было особенно важно, когда паровые машины были главным способом превращения энергии в работу. По этой причине наука об энергоизменении, энерготечении и преобразовании энергии в работу была обозначена словом «термодинамика», что по-гречески означает «теплодвижение».

Закон преобразования энергии иногда называют «первым началом термодинамики», потому что он является основным правилом, определяющим, что произойдет с энергией.

Что же касается правила о направлении спонтанных изменений от неравномерного распределения энергии к равномерному распределению, то оно получило название «второго начала термодинамики».

Французский физик Николас Л. С. Карно (1796-1832), который первым детально исследовал тепловые потоки в паровых двигателях, еще в 1824 году, по сути дела, сформулировал второе начало термодинамики.

Тем не менее, первооткрывателем второго начала термодинамики считается немецкий физик Рудольф Ю. Э. Клаузиус (1822-1888), который в 1850 году высказал мысль, что этот процесс выравнивания приложим ко всем видам энергии и ко всем явлениям во Вселенной.

Клаузиус доказал, что величина отношения общего количества тепла к температуре в любом определенном теле имеет существенное значение для процесса выравнивания. Он назвал эту величину «энтропией». Чем меньше энтропия, тем более неравномерно распределение энергии. Чем энтропия больше, тем более равномерно распределение энергии. Поскольку спонтанная тенденция, по-видимому, постоянно направлена к изменению от неравномерного распределения энергии к ее равномерному распределению, мы можем сказать, что спонтанная тенденция, по-видимому, направлена к движению от низкой энтропии к высокой энтропии.

Мы можем изложить это таким образом. Первое начало термодинамики утверждает: содержание энергии во Вселенной постоянно.

Второе начало термодинамики утверждает: энтропия Вселенной неуклонно возрастает.

Если первое начало термодинамики, по-видимому, подразумевает, что Вселенная бессмертна, то второе начало показывает, что это бессмертие в определенном смысле ничего не стоит. Энергия всегда будет присутствовать, но она не всегда сможет привнести изменение, движение и работу.

Когда-нибудь энтропия Вселенной достигнет максимума, и вся энергия выравняется. Затем, хотя вся энергия будет присутствовать, дальнейшие изменения станут невозможны — ни движения, ни работы, ни жизни, ни интеллекта. Вселенная будет существовать, но только как замерзшее изваяние Вселенной. «Фильм» перестанет крутиться, перед нами всегда будет стоять один «кадр».

Поскольку тепло — наименее организованный вид энергии и такой, который легче всего поддается равному распределению, всякое превращение любого вида нетепловой энергии в тепло означает увеличение энтропии. Спонтанное изменение всегда ведет от электричества к теплу, от химической энергии к теплу, от лучистой энергии к теплу и так далее.

Поэтому при максимальной энтропии все виды энергии, которые можно преобразовать в тепло, будут преобразованы, и все части Вселенной будут иметь одинаковую температуру. Это иногда называют «тепловой смертью Вселенной», и, исходя из изложенного выше, может показаться, что это означает неизбежный конец.

Таким образом, конец мифической и конец научной Вселенной существенно различны. Мифическая Вселенная заканчивается всеобщим пожаром и развалом: она заканчивается одним махом. Научная Вселенная, если она заканчивается тепловой смертью, заканчивается длительной агонией.

Конец мифической Вселенной всегда предполагается в близком будущем. Конец научной Вселенной в случае тепловой смерти, конечно, далек. Он по крайней мере в тысяче миллиардов лет от нас, может быть, даже во многих тысячах миллиардов лет. Учитывая, что сейчас Вселенной, согласно существующим расчетам, только пятнадцать миллиардов лет, мы всего лишь во младенчестве ее жизни.

Тем не менее, хотя конец мифической Вселенной обычно описывают как насильственный и близкий, он принят, потому что несет обещание возрождения. Конец научной Вселенной, хотя он и мирный и чрезвычайно далекий, по-видимому, не подразумевает возрождения, а будет окончательным, и ясно, что такую вещь трудно принять. Люди ищут выход из положения.

В конце концов, спонтанные процессы могут быть обратимы. Воду можно накачать наверх против ее тенденции стекать. Тела можно охладить ниже комнатной температуры и оставить их в холодильнике; или нагреть выше комнатной температуры и оставить их в печке. При таком взгляде на вещи может показаться, что неминуемый рост энтропии можно предотвратить.

Иногда процесс возрастания энтропии объясняют, представляя Вселенную в виде огромных, неописуемо сложных часов, которые постепенно замедляют ход. К примеру, у человека есть часы, которые постепенно замедляют ход, но их всегда можно завести. А не может ли существовать подобный процесс и для Вселенной?

Разумеется, это не значит, что мы должны предположить, будто бы уменьшение энтропии может происходить только благодаря обдуманным действиям людей. По-видимому, жизнь сама по себе, совершенно независимо от человеческого интеллекта, бросает вызов второму началу термодинамики. Индивидуумы умирают, но рождаются новые индивидуумы, и молодость, как всегда, торжествует. Растительность умирает зимой, но весной она снова оживает. Жизнь существует на Земле более трех миллиардов лет, а возможно, и больше, и не проявляет никаких признаков замедления. Более того, она проявляет множество признаков «подзаводки», поскольку на протяжении всей истории жизни на Земле она, жизнь, становилась все более сложной как в отношении отдельных организмов, так и в отношении экологической паутины, которая полностью ее опутала. История биологической эволюции демонстрирует огромное уменьшение энтропии.

Исходя из этого, кое-кто и в самом деле пытается характеризовать жизнь как средство уменьшения энтропии. Окажись это правдой, и Вселенная не двигалась бы больше к тепловой смерти, так как, где бы жизнь ни проявляла свое воздействие, она бы автоматически вела к уменьшению энтропии. Казалось бы, это очевидно, однако это совсем не так. Жизнь — не средство уменьшения энтропии, и сама по себе она не может предотвратить тепловую смерть. Подобная мысль — следствие неправильного понимания, стремления выдать желаемое за действительное.

Законы термодинамики применимы к замкнутым системам. Если для снижения энтропии используется насос, который накачивает воду наверх, насос надо рассматривать как часть системы. Если для снижения энтропии используется холодильник, который охлаждает объект ниже комнатной температуры, холодильник надо рассматривать как часть системы. Нельзя считать, что насос или холодильник существуют сами по себе. К чему бы они ни были подключены, каким бы ни был источник их энергии, они должны рассматриваться как часть системы.

В любой момент, когда люди или орудия людей своими действиями уменьшают энтропию и поворачивают вспять спонтанное явление, оказывается, что люди и орудия, занятые в процессе, подвержены увеличению энтропии. Кроме того, увеличение энтропии людей и их орудий неизменно больше, чем уменьшение энтропии той части системы, в которой спонтанное явление поворачивается в обратном направлении. Поэтому энтропия всей системы возрастает, всегда возрастает.

Разумеется, отдельный человек может за свою жизнь повернуть вспять очень много спонтанных явлений; люди, работая сообща, создали огромную технологическую сеть, которая охватывает всю Землю — от пирамид Египта и Великой китайской стены до самых современных небоскребов и плотин. Могут ли люди, подверженные такому огромному росту энтропии, продолжать существование?

Однако нельзя рассматривать человека самого по себе. Он не образует замкнутой системы. Человек ест, пьет, дышит, удаляет отходы, и все это — каналы связи со внешней Вселенной, по которым поступает или уходит энергия. Если рассматривать человека как замкнутую систему, надо учитывать также, что он ест, пьет, дышит и удаляет отходы.

Энтропия человека возрастает, когда он поворачивает спонтанные явления, и «заводит» ту часть незаведенной Вселенной, которой может достичь. При этом, как я уже сказал, его энтропия возрастает на большую величину, чем то уменьшение, которое он вызывает. И это несмотря на то, что человек постоянно уменьшает свою энтропию, когда принимает пищу, пьет, дышит и удаляет отходы. (Уменьшение неполное, конечно; в конце концов все люди умирают, и неважно, насколько успешно они избегают несчастных случаев и болезней, потому что медленное возрастание энтропии ничем не может быть компенсировано.) Вместе с тем возрастание энтропии в пище, воде, воздухе и удаляемых частях системы опять-таки значительно больше, чем уменьшение энтропии в самом человеке. Для всей системы остается в силе возрастание энтропии.

Фактически не только люди, но и вся животная жизнь процветают и поддерживают свою энтропию на низком уровне за счет огромного возрастания энтропии своей пищи, которая в конечном счете состоит из растительности. Как же тогда растительный мир продолжает существовать? Он же не может долго существовать, если его энтропия так сильно и постоянно возрастает.

Благодаря процессу, известному как «фотосинтез», растительный мир производит пищу и кислород (ключевой элемент воздуха), которыми живет животный мир. Это происходит на протяжении миллиардов лет. Но растительный и животный мир, взятые в целом, тоже не замкнутая система. Энергию, которая управляет производством ими пищи и кислорода, растения получают из солнечного света.

Следовательно, именно солнечный свет делает возможной жизнь, и само Солнце должно быть включено в жизненную систему как ее часть, прежде чем к жизни могут быть применены законы термодинамики. Оказывается, энтропия Солнца постоянно возрастает на величину, намного превышающую любое уменьшение энтропии, которое может быть вызвано жизнью. Следовательно, суммарное изменение энтропии системы, включающей жизнь и Солнце, является резко выраженным и неизменным возрастанием. Огромное уменьшение энтропии, представляемое биологической эволюцией, сравнимо только с рябью на приливной волне возрастания энтропии, представляемой Солнцем, и сосредоточиться на ряби, не обращая внимания на приливную волну, — значит совершенно не понимать фактов термодинамики.

Люди, помимо пищи, которую они едят, и кислорода, которым дышат, используют и другие источники энергии. Они используют энергию ветра и текущей воды, но оба этих источника — это продукты Солнца, так как ветры возникают вследствие неравномерного нагревания Земли Солнцем, а текущая вода берет начало с испарения Солнцем океанской влаги.

Для получения энергии люди сжигают топливо. Топливом может быть древесина и другие растительные продукты, обязанные своей энергией солнечному свету. Это может быть жир или другие животные продукты, а животные питаются растениями. Это может быть каменный уголь, который является продуктом растений прошлых периодов. Это может быть нефть, являющаяся продуктом микроскопического животного мира прошлых периодов. Все эти виды топлива связаны с Солнцем.

На Земле существует энергия, которая исходит не от Солнца. Имеется энергия внутреннего тепла Земли, которая проявляется в горячих источниках, гейзерах, землетрясениях, вулканах, подвижках земной коры. Имеется энергия вращения Земли, о чем свидетельствуют приливы и отливы. Есть энергия неорганических химических реакций и радиоактивности.

Все эти источники энергии производят изменения, но в каждом случае энтропия возрастает. Радиоактивные материалы медленно распадаются, и, как только их тепло перестанет добавляться к внутреннему запасу тепла Земли, Земля начнет остывать. Приливо-отливное трение постепенно замедляет вращение Земли и так далее. Даже Солнце в конечном счете израсходует свой запас энергии для производства работы, так как и его энтропия возрастает. А биологическая эволюция последнего, более чем трехмиллиардного периода, представляющая столь замечательно уменьшающий энтропию процесс, действует на основе возрастания энтропии всех прочих источников энергии. Может показаться, что прекратить это возрастание невозможно.

Представляется, что в отдаленной перспективе ничто не может сдержать возрастающий уровень энтропии или предотвратить достижение им максимума, момента, когда наступит тепловая смерть Вселенной. И если бы люди могли избежать всех остальных катастроф и каким-то образом просуществовать еще триллионы лет, то неужели они смирятся и погибнут с тепловой смертью?

Исходя из сказанного мною, казалось бы, так оно и есть.

ДВИЖЕНИЕ НАУГАД

Все же есть нечто сомнительное в этой картине неуклонного возрастания энтропии Вселенной; ведь то же самое происходило, если мы заглянем на какое-то время назад.

Поскольку энтропия Вселенной неуклонно возрастает, миллиард лет назад она была меньше, чем сейчас, два миллиарда лет назад — еще меньше и так далее. Если мы обратимся назад достаточно далеко, то в определенный момент энтропия Вселенной должна была быть нулевой.

Астрономы в настоящее время считают, что начало Вселенной отстоит от нас на 15 миллиардов лет. По первому началу термодинамики энергия Вселенной вечна, так что, когда мы говорим о начале Вселенной 15 миллиардов лет назад, мы не имеем в виду, что тогда была создана энергия (включая материю). Энергия всегда существовала. Все, что мы можем сказать, это то, что 15 миллиардов лет назад начали тикать и замедлять ход «часы-энтропия». Что же их «завело»?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вернемся к двум моим примерам со спонтанным возрастанием энтропии — воде, перетекающей из полного сосуда в почти пустой, и теплу, перетекающему от горячего тела к холодному. Я подразумевал, что эти два примера строго аналогичны, что тепло такая же жидкость, как и вода, и ведет себя таким же образом. В этой аналогии все же есть проблемы. Конечно, легко увидеть, что происходит с водой в двух сосудах и как происходит. На воду действует гравитация. Вода, реагируя на неравенство гравитационных полей в двух сосудах, течет из полного сосуда в почти пустой. Когда в каждом сосуде вода достигает одинакового уровня, гравитационное поле в обоих сосудах уравнивается, и переток воды прекращается. Но что же это такое — то, что аналогично гравитации воздействует на тепло и перетягивает его из горячего тела в холодное? Прежде чем ответить на этот вопрос, нам надо выяснить, что такое тепло.

В восемнадцатом веке тепло, как и воду, считали жидкостью, только значительно более эфирной и, следовательно, способной просачиваться и выступать из мельчайших пор твердых тел подобно тому, как вода впитывается губкой и выжимается из нее.

В 1798 году американец британского происхождения, физик Бенджамин Томпсон граф Румфорд (1753-1814), изучая появление тепла от трения при сверлении орудийных стволов, предположил, что тепло представляет собой движение очень маленьких частиц. В 1803 году английский химик Джон Дальтон (1766-1844) предложил атомную теорию строения материи. Вся материя состоит из атомов, сказал он. С точки зрения Румфорда, именно движение этих атомов и является теплом.

Примерно в 1860 году шотландский математик Джеймс Кларк Максвелл (1831-1879) создал «кинетическую теорию газа», объясняя, как истолковать его поведение в свете атомно-молекулярного строения. Максвелл показал, что движение этих крошечных частиц, беспорядочно движущихся во всех направлениях и сталкивающихся друг с другом и со стенками вмещающего их сосуда, объясняет законы, управляющие поведением газа, которые были выработаны за два предшествовавших столетия.

В объеме любого газа атомы или молекулы двигаются с различными, широкого диапазона скоростями. Однако средняя скорость в горячем газе выше, чем в холодном. Собственно, то, что мы называем температурой, соответствует средней скорости частиц, из которых состоит газ. (Это верно и по отношению к жидкостям, и по отношению к твердым телам, только в жидкостях и твердых телах составляющие их частицы вибрируют, а не перемещаются полностью.) В целях упрощения аргумента, который следует ниже, предположим, что во всяком образце материи при данной температуре составляющие его частицы движутся (или вибрируют) со средней скоростью, характерной для этой температуры.

Представьте себе горячее тело (газообразное, жидкое или твердое), приведенное в контакт с холодным телом. Частицы на краю горячего тела будут сталкиваться с частицами на краю холодного тела. Быстрая частица горячего тела столкнется с медленной частицей холодного тела, затем эти две частицы отскочат друг от друга. Общий момент двух частиц остается одинаковым, но может произойти перенос момента с одной частицы на другую. Другими словами, две частицы могут расстаться с иными скоростями, чем те, с которыми они столкнулись.

Возможно, быстрая частица отдаст какую-то часть своего момента медленной частице, так что медленная частица, отскочив, будет двигаться быстрее. Возможно также, что медленная частица отдаст часть своего мо-мента быстрой частице и, отскочив, будет двигаться медленнее, а быстрая частица, отскочив, будет двигаться еще быстрее.

Простой случай определяет, в каком направлении произойдет перенос момента, но больше шансов на то, что момент перенесется с быстрой частицы на медленную, и быстрая частица отскочит медленнее, а медленная частица отскочит быстрее, чем до столкновения.

Почему? Да потому, что число путей, по которым момент может перейти от быстрой частицы к медленной, больше, чем число путей, по которым момент может перейти от медленной частицы к быстрой. Если все различные пути равновероятны, тогда больше шансов, что один из многих возможных переносов момента от быстрой частицы к медленной будет осуществлен скорее, чем один из немногих возможных переносов от медленной частицы к быстрой.

Чтобы лучше понять, почему это так, представьте себе пятьдесят фишек в коробке, все одинаковые, пронумерованные от 1 до 50. Возьмите одну наугад и представьте себе, что выбрали фишку 49. Это — большое число и представляет собой быстро движущуюся частицу. Положите фишку назад в коробку (которая моделирует столкновение) и выберите наугад еще одну фишку (номер которой моделирует скорость частицы). Вы могли бы выбрать опять 49 и отскочили бы с той же скоростью, с которой столкнулись. Или вы могли бы выбрать 50 и отскочить даже быстрее, чем столкнулись. Или вы могли бы выбрать любой номер от 1 до 48 — сорок восемь возможностей различного выбора, и в каждом из этих сорока восьми случаев вы бы отскочили медленнее, чем столкнулись.

Выбрав для начала номер 49, вы получили для отскакивания с более высокой скоростью лишь 1 шанс из 50. Шансов отскочить медленнее у вас оказалось 48 из 50.

Ситуация поменялась бы на обратную, если бы для начала вам достался номер 2. Он бы представлял собой очень малую скорость. Если бы вы бросили эту фишку назад и вытащили бы наугад другую, у вас был бы только 1 шанс из 50 выбрать номер 1 и отскочить медленнее, чем вы столкнулись, и в то же время у вас было бы 48 шансов из 50 выбрать любой номер от 3 до 50 и отскочить быстрее, чем вы столкнулись.

Если вы представите себе еще десять человек, каждый из которых вытаскивает фишку 49 из отдельной, предназначенной ему коробки, и бросает ее назад, чтобы снова попытать счастья, шансов, что все они вытащат 50 и что все отскочат быстрее, чем сталкивались, будет один из сотни миллионов миллиардов. С другой стороны, два шанса из трех, что каждый из Десяти в отдельности отскочит с более низкой скоростью.

И, наоборот, если бы те же самые десять человек для начала вытащили бы каждый по фишке с номером 2 и снова попытали бы счастья, ситуация поменялась бы на обратную.

Этим людям совершенно не обязательно выбирать одинаковые числа. Допустим, большое количество людей выбирают фишки, и у них оказываются совершенно разные номера, но среднее число довольно высокое. Если они вытащат еще по фишке, то гораздо более вероятно, что среднее число будет ниже, а не выше. Чем больше будет людей, тем более определенно, что среднее число будет ниже.

То же самое можно сказать и о людях, доставших фишки и обнаруживших, что у них довольно низкий средний номер. При повторной попытке они, скорее всего, вытащат номер выше среднего. Чем больше людей, тем больше вероятность, что среднее число будет выше.

В любых телах, достаточно больших, чтобы на них можно было производить опыты в лаборатории, количество атомов или молекул в каждом не десять, и не пятьдесят, и даже не миллион, а миллиарды триллионов. Если эти миллиарды триллионов частиц в горячем теле имеют высокую среднюю скорость и если миллиарды триллионов частиц в холодном теле имеют низкую скорость, тогда очень много шансов на то, что беспорядочные столкновения этой массы частиц уменьшат среднюю скорость частиц в горячем теле и увеличат среднюю скорость частиц в холодном теле.

Как только средняя скорость частиц станет одинаковой в обоих телах, тогда и момент, вероятно, передастся как в одном направлении, так и в другом. Одни частицы будут двигаться быстрее, другие — медленнее, но средняя скорость (а следовательно, и температура) станет одинаковой.

Это дает нам ответ на вопрос, почему тепло течет от горячего тела к холодному, и почему оба тела достигают одинаковой температуры и сохраняют ее значение. Это просто следствие закона вероятности, естественно вытекающее из слепых случайностей.

Вот, собственно, почему энтропия Вселенной неуклонно возрастает. Существует очень много путей, связанных с равномерным распределением энергии, намного больше тех, которые делают ее распределение более неравномерным, поэтому невероятно высоки шансы, что изменения будут идти в направлении возрастания энтропии, и путь к этому не что иное, как слепой случай.

Иными словами, второе начало термодинамики указывает не на то, что должно произойти, а только на то, что произойдет с подавляюще большой вероятностью. Здесь есть существенная разница. Если энтропия должна увеличиваться, то она никогда не уменьшится. Если энтропия лишь скорее всего увеличивается, то она скорее всего не уменьшится, но в конечном счете, если мы подождем достаточно долго, даже почти невероятное может произойти. Фактически, если мы подождем достаточно долго, оно должно произойти.

Представим себе Вселенную в состоянии тепловой смерти. Мы можем вообразить ее огромным, возможно, беспредельным трехмерным морем частиц, вовлеченных в бесконечную игру столкновений и отскакиваний отдельных частиц, одни из которых движутся быстрее, другие — медленнее, но с остающейся неизменной средней скоростью.

Время от времени в небольшой области соседствующих частиц развивается довольно высокая внутренняя скорость, в то же время в другой области на некотором расстоянии от первой устанавливается довольно низкая скорость. Общая средняя скорость во Вселенной не меняется, но у нас появилась область с низкой энтропией, и становится возможным некоторое небольшое количество работы, до тех пор пока эти области не уравняются, что произойдет через некоторое время.

То и дело на какое-то продолжительное время образуется большая неравномерность, произведенная этими случайными столкновениями, и опять, за еще более продолжительное время, еще большая неравномерность. Мы можем себе представить, что иногда, за триллион триллионов лет, образуется такая неравномерность с очень низкой энтропией в области размером со Вселенную. Для области размером со Вселенную с очень низкой энтропией, чтобы снова выравняться, требуется очень длительное время — триллион лет или более.

Возможно, подобное произошло с нами. В бесконечном море тепловой смерти благодаря действию слепого случая вдруг возникла Вселенная с низкой энтропией, а в процессе возрастания энтропии и выравнивания она обособилась в Галактики, звезды, планеты, породила жизнь и интеллект. И вот мы теперь интересуемся всем этим.

Таким образом и за окончательной катастрофой — тепловой смертью — может последовать возрождение, как и при сильнейших катастрофах, описанных в Откровении и скандинавских мифах.

Так как первое начало термодинамики представляется абсолютным, а второе начало термодинамики представляется только статистическим, есть вероятность существования бесконечного ряда вселенных, отделенных друг от друга воображаемыми эрами времени, только не найдется никого и ничего для измерения времени, и никаких способов в отсутствие возрастающей энтропии для его измерения, если бы даже и существовали необходимые приборы и пытливые умы. Следовательно, можно сказать: есть вероятность существования бесконечного ряда вселенных, отделенных друг от друга бесконечными интервалами.

А как на это проецируется человеческая история?

Предположим, что люди каким-то образом переживут все другие возможные катастрофы и что род человеческий проживет еще триллионы лет, прежде чем Вселенную постигнет тепловая смерть. Скорость возрастания энтропии по мере приближения к тепловой смерти неуклонно будет падать, но области со сравнительно низкой энтропией (области, малые по сравнению со Вселенной, но по человеческим масштабам очень большие) оставались бы то тут, то там.

Если мы допустим, что человеческая технология за триллион лет будет развиваться более или менее неуклонно, то люди должны оказаться способными воспользоваться этими областями низкой энтропии, обнаруживая и используя их, как мы сейчас обнаруживаем и используем месторождения золота. Эти области, продолжая истощаться, могли бы при этом поддерживать человечество миллиарды лет. Конечно, люди могли бы прекрасно находить новые области низкой энтропии, случайно образующиеся в море тепловой смерти, и использовать их, продолжая таким образом существовать вечно, хотя и в ограниченных условиях. Затем, наконец, шанс предоставит область низкой энтропии размером со Вселенную, и люди смогут повторить относительно безграничную экспансию.

А если взять последнюю крайность, люди могут поступить так, как я описал в моем научно-фантастическом рассказе «Последний вопрос», впервые опубликованном в 1956 году, и попытаться открыть способы вызвать массированное уменьшение энтропии, предотвращая таким образом тепловую смерть, либо обдуманно обновить Вселенную, если тепловая смерть уже на пороге.

Вопрос, однако, в том, будет ли человечество еще существовать в те времена, когда тепловая смерть станет проблемой, не сметет ли нас, на самом деле, какая-либо более ранняя катастрофа другого вида?

Вот вопрос, на который мы будем искать ответ в нашей книге.

Солнечная система Небесные тела Вселенная Космология